Lös 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktorisera

$$z\left(3z-2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{2±2}{6} när ± är plus. Addera 2 till 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{2±2}{6} när ± är minus. Subtrahera 2 från 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$z=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{2}{3} och x_{2} med 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Subtrahera \frac{2}{3} från z genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 3 och 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Beräkna

$$z\left(3z-2\right)$$