Lös 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Lös ut y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Steg med faktorisering

Lägg till 21y på båda sidorna.

$$3y^{2}+21y=0$$

Bryt ut y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Lös y=0 och 3y+21=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$y=0 y=-7$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 21y på båda sidorna.

$$3y^{2}+21y=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 21 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-21±21}{6} när ± är plus. Addera -21 till 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$y=0$$

Lös nu ekvationen y=\frac{-21±21}{6} när ± är minus. Subtrahera 21 från -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Dela -42 med 6.

$$y=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$y=0 y=-7$$

Steg för kvadratkomplettering

Lägg till 21y på båda sidorna.

$$3y^{2}+21y=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Dela 21 med 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Dividera 7, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorisera y^{2}+7y+\frac{49}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Förenkla.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Subtrahera \frac{7}{2} från båda ekvationsled.

$$y=0 y=-7$$