Lös 3y+y^2-6y^2+7-4y+3y-2y-1

$$3 y + y ^ { 2 } - 6 y ^ { 2 } + 7 - 4 y + 3 y - 2 y - 1$$

Beräkna

$$6-5y^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop y^{2} och -6y^{2} för att få -5y^{2}.

$$3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1$$

Slå ihop 3y och -4y för att få -y.

$$-y-5y^{2}+7+3y-2y-1$$

Slå ihop -y och 3y för att få 2y.

$$2y-5y^{2}+7-2y-1$$

Slå ihop 2y och -2y för att få 0.

$$-5y^{2}+7-1$$

Subtrahera 1 från 7 för att få 6.

$$-5y^{2}+6$$

Derivera m.a.p. y

$$-10y$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop y^{2} och -6y^{2} för att få -5y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1)$$

Slå ihop 3y och -4y för att få -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y-5y^{2}+7+3y-2y-1)$$

Slå ihop -y och 3y för att få 2y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y-5y^{2}+7-2y-1)$$

Slå ihop 2y och -2y för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+7-1)$$

Subtrahera 1 från 7 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+6)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)y^{2-1}$$

Multiplicera 2 med -5.

$$-10y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-10y^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-10y$$