Lös 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x med x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1+x med -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Hitta motsatsen till -4-4x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Slå ihop -3x och 4x för att få x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Överväg \left(1-x\right)\left(1+x\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

Hitta motsatsen till 1-x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Slå ihop 2x^{2} och x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Addera -1 och 4 för att få 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$x+4=3$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$x=3-4$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$x=-1$$