Lös 3x^4-243

$$3 x ^ { 4 } - 243$$

Faktorisera

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(x^{4}-81\right)$$

Överväg x^{4}-81. Skriv om x^{4}-81 som \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+9 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Beräkna

$$3\left(x^{4}-81\right)$$