Lös 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Faktorisera

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -5 och q delar upp den inledande koefficienten 3. En sådan rot är 5. Faktor polynomet genom att dela den med x-5.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Överväg 3x^{3}+x^{2}-x+1. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 1 och q delar upp den inledande koefficienten 3. En sådan rot är -1. Faktor polynomet genom att dela den med x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 3x^{2}-2x+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Beräkna

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$