Lös 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Beräkna

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Lösningssteg

Slå ihop -2x^{2} och -4x^{2} för att få -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Slå ihop 5x och -3x för att få 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Addera -7 och 2 för att få -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Derivera m.a.p. x

$$9x^{2}-12x+2$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -2x^{2} och -4x^{2} för att få -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Slå ihop 5x och -3x för att få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Addera -7 och 2 för att få -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$