Lös 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Faktorisera

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Överväg 3x^{2}+5x-2. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 3x^{2}+ax+bx-2. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$-1,6 -2,3$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lösningen är det par som ger Summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Skriv om 3x^{2}+5x-2 som \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Utfaktor x i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 3x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Beräkna

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$