Lös 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 7 på båda sidorna.

$$3x^{2}=11+7$$

Addera 11 och 7 för att få 18.

$$3x^{2}=18$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Dividera 18 med 3 för att få 6.

$$x^{2}=6$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 11 från båda led.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Subtrahera 11 från -7 för att få -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} när ± är plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$