Lös 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktorisera

$$x\left(3x-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±5}{6} när ± är plus. Addera 5 till 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Minska bråktalet \frac{10}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5±5}{6} när ± är minus. Subtrahera 5 från 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5}{3} och x_{2} med 0.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Subtrahera \frac{5}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 3 och 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Beräkna

$$x\left(3x-5\right)$$