Lös 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}-16=0$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=4 x=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 48 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}=48$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividera 48 med 3 för att få 16.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{6} när ± är plus. Dela 24 med 6.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{6} när ± är minus. Dela -24 med 6.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=-4$$