Lös ut x
x=4
x=-4
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}-16=0
Dividera båda led med 3.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
3x^{2}=48
Lägg till 48 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
x^{2}=\frac{48}{3}
Dividera båda led med 3.
x^{2}=16
Dividera 48 med 3 för att få 16.
x=4 x=-4
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
3x^{2}-48=0
Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Kvadrera 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}
Multiplicera -4 med 3.
x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}
Multiplicera -12 med -48.
x=\frac{0±24}{2\times 3}
Dra kvadratroten ur 576.
x=\frac{0±24}{6}
Multiplicera 2 med 3.
x=4
Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{6} när ± är plus. Dela 24 med 6.
x=-4
Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{6} när ± är minus. Dela -24 med 6.
x=4 x=-4
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}