Lös 3x^2-21=0

$$3 x ^ { 2 } - 21 = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 21 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}=21$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

Dividera 21 med 3 för att få 7.

$$x^{2}=7$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-21=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -21 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} när ± är plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$