Lös 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Beräkna

$$6-14x-12x^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop -12x och -2x för att få -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och -15x^{2} för att få -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktorisera

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Bryt ut 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Överväg -6x^{2}-7x+3. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -6x^{2}+ax+bx+3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Lösningen är det par som ger Summa -7.

$$a=2 b=-9$$

Skriv om -6x^{2}-7x+3 som \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Utfaktor 2x i den första och den 3 i den andra gruppen.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -3x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$