Lös 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}=1$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$