Lös 3x^2>6

$$3 x ^ { 2 } > 6$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,-\sqrt{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},\infty\right)$$

Lösningssteg

Dividera båda led med 3. Eftersom 3 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x^{2}>\frac{6}{3}$$

Dividera 6 med 3 för att få 2.

$$x^{2}>2$$

Beräkna kvadratroten ur 2 och få \sqrt{2}. Skriv om 2 som \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}>\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Olikhet gäller för |x|>\sqrt{2}.

$$|x|>\sqrt{2}$$

Skriv om |x|>\sqrt{2} som x<-\sqrt{2}\text{; }x>\sqrt{2}.

$$x<-\sqrt{2}\text{; }x>\sqrt{2}$$