Lös 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Lös ut x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividera 75 med 3 för att få 25.

$$x^{2}=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$x^{2}-25=0$$

Överväg x^{2}-25. Skriv om x^{2}-25 som x^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Lös x-5=0 och x+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=5 x=-5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividera 75 med 3 för att få 25.

$$x^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=5 x=-5$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividera 75 med 3 för att få 25.

$$x^{2}=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$x^{2}-25=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{2} när ± är plus. Dela 10 med 2.

$$x=5$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10}{2} när ± är minus. Dela -10 med 2.

$$x=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5 x=-5$$