Lös 3x^2=15x

$$3 x ^ { 2 } = 15 x$$

Lös ut x

$$x=5$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 15x från båda led.

$$3x^{2}-15x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Lös x=0 och 3x-15=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=5$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 15x från båda led.

$$3x^{2}-15x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med -15 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Motsatsen till -15 är 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{6} när ± är plus. Addera 15 till 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Dela 30 med 6.

$$x=5$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{6} när ± är minus. Subtrahera 15 från 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 15x från båda led.

$$3x^{2}-15x=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Dela -15 med 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Dividera -5, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{5}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{5}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{5}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorisera x^{2}-5x+\frac{25}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Addera \frac{5}{2} till båda ekvationsled.

$$x=5 x=0$$