Lös 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Faktorisera

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Addera 1 till 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{109} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{109}}{6} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{109}}{6}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Beräkna

$$3x^{2}+x-9$$