Lös 3x^2+x(x-2)=3x/2x

$$3 x ^ { 2 } + x ( x - 2 ) = 3 x / 2 x$$

Lös ut x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x-2.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

Slå ihop 6x^{2} och 2x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

Slå ihop 8x^{2} och -3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Lös x=0 och 5x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x-2.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

Slå ihop 6x^{2} och 2x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

Slå ihop 8x^{2} och -3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{10} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Minska bråktalet \frac{8}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{4±4}{10} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$6x^{2}+2x\left(x-2\right)=3xx$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x-2.

$$6x^{2}+2x^{2}-4x=3xx$$

Slå ihop 6x^{2} och 2x^{2} för att få 8x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$8x^{2}-4x=3x^{2}$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$8x^{2}-4x-3x^{2}=0$$

Slå ihop 8x^{2} och -3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x=0$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Dela 0 med 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Dividera -\frac{4}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{2}{5}. Addera sedan kvadraten av -\frac{2}{5} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{2}{5} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Addera \frac{2}{5} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$