Lös 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 7 från båda led.

$$3x^{2}=3-7$$

Subtrahera 7 från 3 för att få -4.

$$3x^{2}=-4$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 3 från båda led.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Subtrahera 3 från 7 för att få 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med 4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$