Lös 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Slå ihop 3x^{2} och 4x^{2} för att få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Subtrahera 7 från båda led.

$$7x^{2}-7=0$$

Dividera båda led med 7.

$$x^{2}-1=0$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lös x-1=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=1 x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop 3x^{2} och 4x^{2} för att få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Dividera båda led med 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Dividera 7 med 7 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 3x^{2} och 4x^{2} för att få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Subtrahera 7 från båda led.

$$7x^{2}-7=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 7, b med 0 och c med -7 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicera -28 med -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Dra kvadratroten ur 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±14}{14} när ± är plus. Dela 14 med 14.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±14}{14} när ± är minus. Dela -14 med 14.

$$x=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-1$$