Lös 3x^2+4x>0

$$3 x ^ { 2 } + 4 x > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(3x+4\right)>0$$

För att produkten ska vara positiv, x+\frac{4}{3} och x både negativa eller båda positiva. Tänk på när x+\frac{4}{3} och x både är negativa.

$$x+\frac{4}{3}<0 x<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<-\frac{4}{3}.

$$x<-\frac{4}{3}$$

Överväg om x+\frac{4}{3} och x båda är positiva.

$$x>0 x+\frac{4}{3}>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>0.

$$x>0$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<-\frac{4}{3}\text{; }x>0$$