Lös 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Lös ut x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 436 från båda led.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Subtrahera 436 från 4 för att få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}-144=0$$

Överväg x^{2}-144. Skriv om x^{2}-144 som x^{2}-12^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Lös x-12=0 och x+12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=12 x=-12$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 4 från båda led.

$$3x^{2}=436-4$$

Subtrahera 4 från 436 för att få 432.

$$3x^{2}=432$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Dividera 432 med 3 för att få 144.

$$x^{2}=144$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=12 x=-12$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 436 från båda led.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Subtrahera 436 från 4 för att få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -432 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±72}{6} när ± är plus. Dela 72 med 6.

$$x=12$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±72}{6} när ± är minus. Dela -72 med 6.

$$x=-12$$

Ekvationen har lösts.

$$x=12 x=-12$$