Lös 3x^2+31=42

$$3 x ^ { 2 } + 31 = 42$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$x = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 31 från båda led.

$$3x^{2}=42-31$$

Subtrahera 31 från 42 för att få 11.

$$3x^{2}=11$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{11}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 42 från båda led.

$$3x^{2}+31-42=0$$

Subtrahera 42 från 31 för att få -11.

$$3x^{2}-11=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -11 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 132.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$