Lös 3x^2+21x

$$3 x ^ { 2 } + 21 x$$

Faktorisera

$$3x\left(x+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(x^{2}+7x\right)$$

Överväg x^{2}+7x. Bryt ut x.

$$x\left(x+7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3x\left(x+7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+21x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-21±21}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-21±21}{6} när ± är plus. Addera -21 till 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-21±21}{6} när ± är minus. Subtrahera 21 från -21.

$$x=-\frac{42}{6}$$

Dela -42 med 6.

$$x=-7$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -7.

$$3x^{2}+21x=3x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$3x^{2}+21x=3x\left(x+7\right)$$

Beräkna

$$3x\left(x+7\right)$$