Lös 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Överväg u^{3}y^{4}-u^{3}. Bryt ut u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Överväg y^{4}-1. Skriv om y^{4}-1 som \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Överväg y^{2}-1. Skriv om y^{2}-1 som y^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom y^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$