Lös 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Lös ut u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Steg med faktorisering

Lägg till 15u på båda sidorna.

$$3u^{2}+15u=0$$

Bryt ut u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Lös u=0 och 3u+15=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$u=0 u=-5$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 15u på båda sidorna.

$$3u^{2}+15u=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 15 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Lös nu ekvationen u=\frac{-15±15}{6} när ± är plus. Addera -15 till 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$u=0$$

Lös nu ekvationen u=\frac{-15±15}{6} när ± är minus. Subtrahera 15 från -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Dela -30 med 6.

$$u=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$u=0 u=-5$$

Steg för kvadratkomplettering

Lägg till 15u på båda sidorna.

$$3u^{2}+15u=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Dela 15 med 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Dividera 5, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{5}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{5}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{5}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorisera u^{2}+5u+\frac{25}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Förenkla.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Subtrahera \frac{5}{2} från båda ekvationsled.

$$u=0 u=-5$$