Lös 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Derivera m.a.p. m

$$9m^{2}+10m+5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Beräkna

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$