Lös 3m^2-6m=0

$$3 m ^ { 2 } - 6 m = 0$$

Lös ut m

$$m=2$$

$$m=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut m.

$$m\left(3m-6\right)=0$$

Lös m=0 och 3m-6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$m=0 m=2$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$3m^{2}-6m=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med -6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$m=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$m=\frac{6±6}{6}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{6±6}{6} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$m=\frac{12}{6}$$

Dela 12 med 6.

$$m=2$$

Lös nu ekvationen m=\frac{6±6}{6} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$m=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$m=0$$

Ekvationen har lösts.

$$m=2 m=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$3m^{2}-6m=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3m^{2}-6m}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$m^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)m=\frac{0}{3}$$

Dela -6 med 3.

$$m^{2}-2m=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$m^{2}-2m=0$$

Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Faktorisera m^{2}-2m+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$m=2 m=0$$