Lös 3k+3k^2=

$$3 k + 3 k ^ { 2 } =$$

Faktorisera

$$3k\left(k+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(k+k^{2}\right)$$

Överväg k+k^{2}. Bryt ut k.

$$k\left(1+k\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3k\left(k+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3k^{2}+3k=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$k=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$k=\frac{-3±3}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$k=\frac{-3±3}{6}$$

Lös nu ekvationen k=\frac{-3±3}{6} när ± är plus. Addera -3 till 3.

$$k=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$k=0$$

Lös nu ekvationen k=\frac{-3±3}{6} när ± är minus. Subtrahera 3 från -3.

$$k=-\frac{6}{6}$$

Dela -6 med 6.

$$k=-1$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -1.

$$3k^{2}+3k=3k\left(k-\left(-1\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$3k^{2}+3k=3k\left(k+1\right)$$

Beräkna

$$3k\left(k+1\right)$$