Lös 3h^2+41h-1

$$3 h ^ { 2 } + 41 h - 1$$

Faktorisera

$$3\left(h-\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}\right)\left(h-\frac{\sqrt{1693}-41}{6}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3h^{2}+41h-1=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$h=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 41.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -1.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681+12}}{2\times 3}$$

Addera 1681 till 12.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6}$$

Lös nu ekvationen h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6} när ± är plus. Addera -41 till \sqrt{1693}.

$$h=\frac{\sqrt{1693}-41}{6}$$

Lös nu ekvationen h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1693} från -41.

$$h=\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-41+\sqrt{1693}}{6} och x_{2} med \frac{-41-\sqrt{1693}}{6}.

$$3h^{2}+41h-1=3\left(h-\frac{\sqrt{1693}-41}{6}\right)\left(h-\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}\right)$$

Beräkna

$$3h^{2}+41h-1$$