Lös 3c^2+6c

$$3 c ^ { 2 } + 6 c$$

Faktorisera

$$3c\left(c+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(c^{2}+2c\right)$$

Överväg c^{2}+2c. Bryt ut c.

$$c\left(c+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3c\left(c+2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$3c^{2}+6c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$c=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$c=\frac{-6±6}{6}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-6±6}{6} när ± är plus. Addera -6 till 6.

$$c=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-6±6}{6} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.

$$c=-\frac{12}{6}$$

Dela -12 med 6.

$$c=-2$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -2.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c-\left(-2\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c+2\right)$$

Beräkna

$$3c\left(c+2\right)$$