Lös 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktorisera

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Överväg ax^{2}-3ax-4a. Bryt ut a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Överväg x^{2}-3x-4. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+px+qx-4. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -4.

$$1,-4 2,-2$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Lösningen är det par som ger Summa -3.

$$p=-4 q=1$$

Skriv om x^{2}-3x-4 som \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Bryt ut x i x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Bryt ut den gemensamma termen x-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Beräkna

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$