Lös 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Överväg a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Bryt ut ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Överväg a^{2}-ab-12b^{2}. Överväg a^{2}-ab-12b^{2} som polynom över variabeln a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Hitta en faktor av formen a^{k}+m, där a^{k} dividerar monomet med den högsta effekten a^{2} och m dividerar den konstanta faktorn -12b^{2}. En sådan faktor är a-4b. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Beräkna

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$