Lös 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktorisera

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$3a^{2}-11a-20$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 3a^{2}+pa+qa-20. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lösningen är det par som ger Summa -11.

$$p=-15 q=4$$

Skriv om 3a^{2}-11a-20 som \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Utfaktor 3a i den första och den 4 i den andra gruppen.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen a-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Beräkna

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 4a och -15a för att få -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$