Lös 3-x^2-x+1

$$3 - x ^ { 2 } - x + 1$$

Faktorisera

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$factor(4-x^{2}-x)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+4=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

Addera 1 till 16.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} när ± är plus. Addera 1 till \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{-2}$$

Dela 1+\sqrt{17} med -2.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±\sqrt{17}}{-2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{17} från 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{-2}$$

Dela 1-\sqrt{17} med -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1-\sqrt{17}}{2} och x_{2} med \frac{-1+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}-x+4=-\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$4-x-x^{2}$$

Lösningssteg

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$4-x^{2}-x$$