Lös 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Beräkna

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Eftersom \frac{8}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Dela 4 med \frac{9}{4} genom att multiplicera 4 med reciproken till \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Uttryck 4\times \frac{4}{9} som ett enda bråktal.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Multiplicera 4 och 4 för att få 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera \frac{5}{3} och \frac{16}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Eftersom \frac{15}{9} och \frac{16}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Addera 15 och 16 för att få 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Eftersom \frac{31}{9} och \frac{18}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Addera 31 och 18 för att få 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av \frac{49}{9} är \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Eftersom \frac{27}{9} och \frac{49}{9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{27-49}{9}$$

Subtrahera 49 från 27 för att få -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Faktorisera

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$