Lös 3(x-8)^2-19=0

$$3 ( x - 8 ) ^ { 2 } - 19 = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 10,516611478$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 5,483388522$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 19 till båda ekvationsled.

$$3\left(x-8\right)^{2}-19+19=19$$

Subtraktion av 19 från sig självt ger 0 som resultat.

$$3\left(x-8\right)^{2}=19$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3\left(x-8\right)^{2}}{3}=\frac{19}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$\left(x-8\right)^{2}=\frac{19}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x-8=\frac{\sqrt{57}}{3} x-8=-\frac{\sqrt{57}}{3}$$

Addera 8 till båda ekvationsled.

$$x-8-\left(-8\right)=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x-8-\left(-8\right)=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

Subtraktion av -8 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

Subtrahera -8 från \frac{\sqrt{57}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

Subtrahera -8 från -\frac{\sqrt{57}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8 x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$