Lös 3(x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$3 ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$2\left(x-2y\right)\left(x+y\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x+y.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+3y med x-y och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+2xy+y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och -x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

Slå ihop -3y^{2} och -y^{2} för att få -4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$

Utveckla

$$2x^{2}-2xy-4y^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x+y.

$$\left(3x+3y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+3y med x-y och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+y\right)^{2}.

$$3x^{2}-3y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+2xy+y^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}-3y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och -x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-3y^{2}-2xy-y^{2}$$

Slå ihop -3y^{2} och -y^{2} för att få -4y^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}-2xy$$