Lös 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+8x+16 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Slå ihop 3x^{2} och -x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Slå ihop 12x och -8x för att få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtrahera 16 från 12 för att få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Utveckla

$$2x^{2}+4x-4$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+8x+16 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Slå ihop 3x^{2} och -x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Slå ihop 12x och -8x för att få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtrahera 16 från 12 för att få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$