Lös 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Dividera båda led med 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$