Lös 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Lös ut x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplicera 3 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Hitta motsatsen till 1+x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Subtrahera 1 från -3 för att få -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Slå ihop \frac{3}{2}x och -x för att få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{3} med 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 2 för att få \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och \frac{2}{3}x för att få \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Konvertera -4 till bråktalet -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Eftersom -\frac{24}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Addera -24 och 1 för att få -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Subtrahera \frac{1}{2}x från båda led.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Slå ihop \frac{7}{6}x och -\frac{1}{2}x för att få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Lägg till \frac{23}{6} på båda sidorna.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Eftersom \frac{6}{6} och \frac{23}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Addera 6 och 23 för att få 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Multiplicera båda led med \frac{3}{2}, det reciproka värdet \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera \frac{29}{6} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Minska bråktalet \frac{87}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x=\frac{29}{4}$$