Lös 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Beräkna

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 3x^{3} och -5x^{3} för att få -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Addera 9 och 6 för att få 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Subtrahera 9 från 15 för att få 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktorisera

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 6 och q delar upp den inledande koefficienten -2. En sådan rot är 1. Faktor polynomet genom att dela den med x-1. Polynom -2x^{2}-9x-6 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$