Lös 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 9 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$3x^{2}=-9$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Dividera -9 med 3 för att få -3.

$$x^{2}=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med 9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} när ± är plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$