Lös 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 48 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$3x^{2}=-48$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Dividera -48 med 3 för att få -16.

$$x^{2}=-16$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4i x=-4i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med 48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24i}{6} när ± är plus.

$$x=4i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24i}{6} när ± är minus.

$$x=-4i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4i x=-4i$$