Lös 3a^2+8a^+5

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

Faktorisera

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$3a^{2}+8a+5$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 3a^{2}+pa+qa+5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

Eftersom pq är positivt p och q ha samma tecken. Eftersom p+q är positivt är p och q positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 15.

$$1,15 3,5$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+15=16 3+5=8$$

Lösningen är det par som ger Summa 8.

$$p=3 q=5$$

Skriv om 3a^{2}+8a+5 som \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

Utfaktor 3a i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen a+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Beräkna

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

Lösningssteg

Beräkna a upphöjt till 1 och få a.

$$3a^{2}+8a+5$$