Lös 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Beräkna

$$18-12x-3x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6x+6 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Slå ihop 3x^{2} och -6x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Addera 12 och 6 för att få 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Utveckla

$$18-12x-3x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6x+6 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Slå ihop 3x^{2} och -6x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Addera 12 och 6 för att få 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$