Lös 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

Beräkna

$$\frac{43}{27}\approx 1,592592593$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 4 och få \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Multiplicera 3 och \frac{1}{81} för att få \frac{3}{81}.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Minska bråktalet \frac{3}{81} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

Multiplicera 4 och \frac{1}{9} för att få \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

Minsta gemensamma multipel av 27 och 9 är 27. Konvertera \frac{1}{27} och \frac{4}{9} till bråktal med nämnaren 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

Eftersom \frac{1}{27} och \frac{12}{27} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

Subtrahera 12 från 1 för att få -11.

$$-\frac{11}{27}+2$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{54}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

Eftersom -\frac{11}{27} och \frac{54}{27} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-11+54}{27}$$

Addera -11 och 54 för att få 43.

$$\frac{43}{27}$$

Faktorisera

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1,5925925925925926$$