Lös 3*485^x=3

$$3 \times { 485 }^{ x } =3$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3\times 485^{x}=3$$

Dividera båda led med 3.

$$485^{x}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(485^{x})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(485)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(485).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(485)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{485}\left(1\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(485)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$