Lös 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Beräkna

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och \frac{1}{6} för att få \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Minska bråktalet \frac{3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6+x med 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+3 med varje term av 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Slå ihop 18x och -3x för att få 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Slå ihop 2x och 15x för att få 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Addera 12 och 27 för att få 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 39 för att få \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 17 för att få \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -2 för att få \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividera -2 med 2 för att få -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Utveckla

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och \frac{1}{6} för att få \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Minska bråktalet \frac{3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6+x med 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+3 med varje term av 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Slå ihop 18x och -3x för att få 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Slå ihop 2x och 15x för att få 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Addera 12 och 27 för att få 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 39 för att få \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 17 för att få \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -2 för att få \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividera -2 med 2 för att få -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$